鲁东大学是一所公立大学，具体来说，它是由山东省人民政府举办，中央和省级人民政府共同投入，国务院教育行政部门批准的一所综合性全日制普通本科高校。

鲁东大学的性质是公办，而不是民办。这是基于以下事实：鲁东大学的资金主要来源于政府财政投入，学校的办学和管理由山东省人民政府负责，学校的办学成果和声誉也由国家和山东省人民政府共同维护。此外，鲁东大学也没有向学生收取高额的学费，而是以较为合理的学费标准向学生提供教育服务。

因此，鲁东大学是一所公立大学，而不是民办大学。