初级教师资格证可以评聘的职称包括：小学二级教师、小学三级教师。初级教师资格证适用于幼儿园、小学、初级中学和初级职业中学的任课教师。

初级教师资格证可教授的层次为幼儿园、小学和初中学生。其中，幼儿园教师资格证适用于幼儿园和小学一年级学生，小学教师资格证适用于小学所有年级学生，初中教师资格证适用于初中学生。初级职业中学教师资格证适用于中等职业学校学生。

需要注意的是，职称评聘需要满足相应的学历、教龄和工作业绩要求，具体要求可以咨询当地教育行政部门或人力资源社会保障部门。