辽宁民办大学的排名如下：

1. 辽宁对外经贸学院
2. 大连东软信息学院
3. 沈阳城市学院
4. 大连科技学院
5. 沈阳工学院
6. 锦州师范高等专科学校
7. 营口理工学院
8. 大连艺术学院
9. 辽宁师范大学海华学院
10. 大连工业大学艺术与信息工程学院

这些学校在各自的领域内都有着独特的特色和优势，例如辽宁对外经贸学院注重国际化和实践教育，大连东软信息学院则以信息技术和计算机科学为主要特色，而沈阳城市学院则致力于培养应用型人才。总的来说，选择一所适合自己的民办大学，需要根据自己的兴趣、专业需求和未来发展规划来进行综合考虑。