2021年天津市高考填报志愿的时间和截止时间如下：

1. 本科二批：7月21日9:00至7月22日17:00。
2. 本科三批：7月27日9:00至7月28日17:00。
3. 高职高专批：8月3日9:00至8月4日17:00。

需要注意的是，在规定时间内提交了高考志愿的，视为考生自愿提交。同时，逾期不再办理。此外，高考填报志愿必须严格遵守教育部和相关省、市、招生政策规定和有关高校的招生章程，禁止学校或任何个人通过不正当手段干扰高考招生工作，严禁擅自改变高考志愿的录取结果。

因此，考生和家长应密切关注高考志愿填报的各个环节，确保填报志愿的准确性和合法性。