江苏历史560分可以报考的大学有：南京大学、东南大学、南京师范大学、苏州大学、南京农业大学、中国矿业大学、江南大学、南京航空航天大学、东南大学医学院、南京中医药大学、南京信息工程大学、江苏师范大学、南通大学、扬州大学、江苏大学等。

2021年江苏高考历史360分能上的最好的大学有：南京艺术学院、南京传媒学院、南京医科大学、南京审计大学、南京晓庄学院、苏州科技大学、常州大学、金陵科技学院、南京工程学院等。

以上推荐院校排名根据2021年江苏历史投档分数线得出，想要上一个更好的大学，建议冲击一下南京艺术学院和南京传媒学院，同时可以关注南京医科大学、南京审计大学等。