天津师范大学优秀新生奖学金是为了奖励品学兼优、家庭经济困难、入学时未获得国家助学金的新生而设立的。该奖学金覆盖了全校大部分新生，并设有不同等级的奖学金，包括特等奖、一等奖、二等奖和三等奖。

根据相关政策，特等奖学金覆盖率约为20%，一等奖学金覆盖率约为30%，二等奖学金覆盖率约为50%，三等奖学金覆盖率约为80%。这些奖学金的申请条件包括：入学时未获得国家助学金、品学兼优、家庭经济困难。

需要注意的是，不同等级的奖学金申请条件和评定标准可能有所不同，具体评定标准以学校官网发布的信息为准。此外，该奖学金只适用于新生，如果已经获得过国家助学金，则不能再次获得该奖学金。

总之，天津师范大学优秀新生奖学金是一项非常优秀的教育资助政策，为家庭经济困难、品学兼优的学生提供了很好的学习机会和发展平台。