湖南高考309分能上的公办学校有：湖南工业职业技术学院、湖南外国语职业学院、湖南交通职业技术学院、湖南都市职业学院、湖南司法警官职业学院、湖南生物机电职业技术学院、湖南信息职业技术学院、长沙卫生职业学院、湖南铁路科技职业技术学院、长沙南方职业学院、长沙商贸旅游职业技术学院。

湖南高考338分能上的公办学校有：湖南艺术职业学院、湖南交通职业技术学院、湖南工业职业技术学院、长沙幼儿师范高等专科学校、长沙师范学校、永州师范高等专科学校、长沙民政职业技术学院、潇湘科技学院、湖南工程职业技术学院、湖南外国语职业学院、湖南体育职业学院。

以上学校和专业的录取分数线在309分至338分之间，根据往年的录取分数线，以上学校和专业的报考难度相对较低，如果想要报考这些学校，需要做好面试和综合素质等方面的准备。

在选择学校和专业时，还需要结合自身的兴趣爱好和职业规划等因素进行选择，以提高学习的积极性和学习效果。同时，需要注意录取分数线，选择适合自己的学校和专业，不要盲目追求高分数而放弃自己的兴趣和优势。