首先，对于河南理科556分的考生，可以考虑报考江苏大学、南京工业大学、常州大学、南京工程学院、淮阴师范学院、南京财经大学等高校的本科专业。这些学校都是以理工科为主的高校，具有较高的学术水平和良好的教学质量，对于学生的专业知识和技能培养有着很好的保障。

而对于河南理科586分的考生，可以考虑报考南京大学、东南大学、南京航空航天大学、河海大学、南京师范大学等高校的本科专业。这些学校都是国内知名的高水平大学，拥有丰富的学术资源和优秀的师资力量，能够为学生提供更加全面的教育培养。同时，这些学校也拥有更好的就业前景和发展机会，能够为学生的未来发展打下坚实的基础。

需要注意的是，对于不同的考生而言，由于其自身条件、兴趣爱好、未来规划等因素的差异，报考学校和专业时应根据自己的实际情况进行选择。此外，还需注意一些高校在不同省份的招生录取分数线也有所不同，建议考生在报考前多了解相关信息，做好充分准备。