江苏高考563分能上的最好的大学有:南京审计大学、南京医科大学、南京邮电大学、南京中医药大学、南京林业大学、南京信息工程大学、南京审计大学金审学院、南京医科大学康达学院、南京师范大学等。

江苏高考536分能上的最好的大学有:南京审计大学金审学院、南京医科大学康达学院、南京师范大学等。

以上是一些可推荐的大学，但具体结果可能会因专业需求、招生计划等因素而略有不同。建议在选择大学时，还应考虑自己的专业需求和个人情况，以选择最适合自己的大学。同时，也可以通过查询官方招生计划和高考指南等权威渠道来获取更准确的信息。