辽宁省文科340分可以考虑报考一些二本院校或者专科院校。以下是一些可选择报考的大学：

1. 沈阳师范大学附属艺术学院，这所学校位于沈阳，是辽宁地区的一所艺术类院校，其附属艺术学院有很好的教学设施和资源。
2. 吉林艺术学院，这所学校虽然不在辽宁，但是作为一所在艺术领域有很高声誉的学校，他的本科专科专业都有很强的实力，可以考虑。
3. 江西科技学院，这所学校是一所综合实力较强的民办院校，可以考虑作为你的报考选择。

以上学校都是根据历年的录取分数和招录情况来推荐的，最终选择还需要根据具体的招生政策和录取结果来决定。

此外，辽宁当地的一些优秀专科学校如渤海船舶职业学院、辽宁医药职业学院、抚顺职业技术学院等也是非常好的选择，这些学校在辽宁乃至全国的职业教育中都有很高的声誉和影响力。

总体来说，辽宁省文科350分可以考虑报考一些二本院校或者专科院校，具体选择要根据当年的招生政策和录取结果来决定。