新疆乌鲁木齐的民办学校数量众多，以下是部分学校的排名情况：

1. 乌鲁木齐市第六十八中学
2. 乌鲁木齐市第八十中学
3. 乌鲁木齐市第九十三中学
4. 乌鲁木齐市第七十九中学
5. 乌鲁木齐市第一小学
6. 乌鲁木齐市第八十三中学
7. 乌鲁木齐市第六十六中学
8. 乌鲁木齐市第八十七中学
9. 乌鲁木齐市第八十八中学
10. 乌鲁木齐市第八十九中学

以上排名仅供参考，实际排名可能因学校发展、教学质量等因素有所变化。此外，除了以上学校，还有许多其他优秀的民办学校值得关注。如果您需要了解更多关于乌鲁木齐民办学校的信息，建议您前往当地教育部门或相关学校官方网站进行查询。