对于2020年的新疆理科考生来说，高考成绩为580分可以报考一些国内知名高校，以下是几个可能的选择：

1. 北京大学医学部：2020年在新疆的理科录取分数线为600分，位次为全疆理科237名。
2. 浙江大学：2020年在新疆的理科录取分数线为600分，位次为全疆理科237名。
3. 南京大学：2020年在新疆的理科录取分数线为590分，位次为全疆理科319名。
4. 同济大学：2020年在新疆的理科录取分数线为590分，位次为全疆理科319名。
5. 武汉大学：2020年在新疆的理科录取分数线为585分，位次为全疆理科361名。
6. 西安交通大学：2020年在新疆的理科录取分数线为580分，位次为全疆理科419名。

需要注意的是，以上数据仅供参考，实际录取分数线和位次可能会有所不同。此外，考生还需要关注其他因素，如学校的地理位置、专业设置、教学质量等，综合考虑后做出报考决策。