济宁公办专科学校有：

* **济宁职业技术学院**。该校是国家示范性高职院校，有多个院系和特色专业，如机械设计与制造、机电一体化技术、计算机辅助设计与制造、建筑工程技术、工程造价等。
* **山东圣翰财贸职业学院**。该校是经山东省人民政府批准、国家教育部备案的全日制普通高等职业院校，具有完整的普通高等教育招生资格，并开办了财经商贸、文化艺术、大数据技术等高职专业。

此外，济宁市的本科院校也有一些专科专业，如曲阜师范大学的初等教育、语文教育等专业，山东理工大学的机械制造与自动化、会计等专业。具体可以查看学校官网或咨询学校老师。需要注意的是，以上信息仅供参考，最新的学校信息请到学校官网查询。