青岛是中国山东省的一个重要城市，拥有多所公办本科院校，为当地及周边地区培养了大批优秀人才。以下是青岛公办本科学校的排名情况：

1. 青岛大学：是青岛地区历史最悠久、规模最大的综合性大学，也是山东省“双一流”高水平大学建设高校之一。
2. 中国海洋大学：是教育部直属的全国重点大学，是国家“211工程”、“985工程”重点建设高校之一，也是国家“世界一流大学建设高校”。
3. 青岛理工大学：是一所以工科为主的高校，是山东省“双一流”高水平大学建设高校之一。
4. 青岛农业大学：是一所以农业、生命科学为优势的高校，是山东省“高水平学科建设高校”之一。
5. 山东科技大学：是一所以工、理、管、文、法、经、教育、艺术等学科门类全的高校，是国家“211工程”、“985工程优势学科创新平台”重点建设高校之一。

综上所述，青岛共有四所公办本科院校入选了山东省“双一流”高水平大学建设高校，分别是青岛大学、中国海洋大学、青岛理工大学和青岛农业大学。这些学校在当地及周边地区享有很高的声誉，为当地的经济社会发展做出了重要贡献。