根据往年的天津高考分数线及录取情况，我们可以进行大致的估算。2020 年天津高考分数线为 573 分，假设按照往年的比例分布，可以推算出不同分数段的录取情况。

分数段 录取情况
573 分以上 本科院校
573 分至 560 分 本科院校及分数线为 560 分的专科学校
560 分至 550 分 独立学院
550 分至 530 分 高职院校
530 分至 500 分 天津的高考分数线为 500 分

根据以上的分数线分布，天津考生 370 分可能在天津的高考分数线以下，因此无法保证一定能上本科。建议您根据实际情况调查不同分数线所对应的录取学校和专业，选择适合自己的学校和专业进行报考。

这里提供的信息仅供参考，具体的录取情况还需要根据每年的高考政策和实际情况进行调整。请您密切关注当地招生办公室发布的相关信息，以便了解最新的招生政策。