北京高考623分属于比较高的水平，可以报考国内大多数高校的本科专业。

根据2021年的北京高考成绩数据，623分的高考成绩在全市的排名为3536名。根据这个排名，可以报考一些比较好的大学，例如：北京大学、清华大学、复旦大学、上海交通大学、南京大学、浙江大学、中国科学技术大学、中国人民大学等。

当然，具体能够报考哪些学校还要考虑招生政策、招生计划等因素，建议考生可以查阅相关高校的官方网站或者咨询招生办公室，以获取更准确的信息。同时，考生还应该根据自己的兴趣爱好、职业规划等因素进行综合考虑，选择适合自己的学校和专业。