重庆市高考 580 分理科能排多少名，不能给出具体数字，因为名次会受到当年考生总数和考试难度等因素的影响。但是，我们可以根据历年高考分数线及录取情况，为您提供一个大致的参考范围。

首先，重庆市高考 580 分理科上线人数一般在 2000 名左右。然后，根据各年的招生计划和录取情况，可以有以下一些参考：

1. 部分一本院校：580 分可以报考一些一本院校，如西南大学、重庆科技学院、重庆工商大学等。

2. 部分二本院校：580 分可以报考部分二本院校，如重庆传媒学院、重庆第二师范学院等。

3. 独立学院：580 分可以报考部分独立学院，如重庆三峡学院、重庆对外经贸学院等。

4. 高职院校：580 分可以报考部分高职院校，如重庆三峡职业学院、重庆电子工程职业学院等。

请注意，以上信息仅供参考，具体录取情况还需以当年招生办公室发布的信息为准。建议您在了解详细招生政策后，结合自己的兴趣和实际情况做出选择。